Moto dei pianeti e dinamica del Sistema Solare: dal Sole alle orbite
Pertanto il Sole, che come pianeta ha un suo moto di rivoluzione circolare, mantiene una distanza costante dal CM di ciascuno di tutti i suoi pianeti satelliti, che trascina con se, senza esserne il punto Fuoco, ma a formare un Sistema Solare con un riferimento inerziale, in quanto risulta fermo per ogni CM di ciascun pianeta del suo sistema. Dalla espressine (1) indicata sopra abbiamo la velocità (come conseguenza del rapporto Massa-distanza CM con G costante di gravitazione universale) che nel caso specifico rappresenta la velocità del Sole rispetto al CM di uno dei suoi satelliti (es. La FIG.2A da "L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE" sintetizza in un grafico i moti dei Pianeti, dove il Pianeta Mag. può rappresentare il Sole, il Min. La distanza indicata in FIG.2A da AD (distanza fissa del CM di un pianeta es. Terra rispetto a un pineta maggiore es. Sole; analogo ragionamento è per la distanza B-CentSat es. Il Moto Retrogrado Apparente è spiegato dalla letteratura come il moto di un pianeta apparentemente contrario al moto proprio, per un breve spazio, per poi riprendere il suo naturale corso; tale moto retrogrado è giustificato dalla differente velocità dei pianeti.
Nei due grafici di esempio sotto, tracciati da "AP025 CAP.II DISTANZA TRA PIANETI" variando la "velocità satellite", che compare nell'applet (forzando con due valori di esempio a caso la rivoluzione Terra-Luna), indica di quante volte il pianeta satellite (Luna) completa la sua rivoluzione entro l'arco di 360° del pianeta superiore (Terra) e assieme al rapporto tra i raggi delle due rivoluzioni, determina l'occhiello che formerà una ansa di direzione contraria. Gli Astronomi ci diranno se il moto retrogrado apparente può essere perché il CM dei pianeti sia soggetto anch'esso a un moto di rivoluzione come vediamo nel caso Terra-Luna, in cui la distanza Terra-CM è stata analizzata in riferimento alle leggi di Keplero. Si tenga presente che le leggi di Keplero sono dimostrazioni prettamente geometriche. CAP.VI; CAP.VII applica le formule dedotte dai capitoli precedenti con esempi numerici: esse danno il calcolo delle distanze TERRA-SOLE, LUNA-TERRA e LUNA-SOLE.
La misurazione indiretta della distanza di un oggetto si basa sulla parallasse, una tecnica che funziona finché l’oggetto non è troppo lontano. La parallasse della Luna è facilmente misurabile, da punti sufficientemente lontani sulla Terra. Il sistema Sole-Luna-Terra ha quindi una descrizione ragionevolmente semplice. Ci sono 2 moti di rivoluzione e di rotazione. Spiegano i primi fenomeni osservati. Invece per la descrizione del moto dei pianeti, il sistema di calcolo antico era basato sulla descrizione degli epicicli dovuta a Tolomeo ed esposta nell'Almagesto. La Terra è immobile al centro dell'Universo.
Confronto tra i dati di Copernico e i dati moderni. Ogni ellisse ha due fuochi, il moto retrogrado e l’eccentricità che misura lo schiacciamento dell’ellisse. Il quadro perfetto della cosmologia newtoniana viene messo in crisi dai lavori di Poincarè, il quale mostra che il sistema costituito da tre corpi sottoposti alla forza di gravitazione non è completamente integrabile. Questo significa che, anche se il sistema è sottoposto ad equazioni deterministiche, è impossibile prevedere il comportamento del sistema per periodi lunghi, perché la dipendenza dalle condizioni iniziali richiede una precisione che supera le misure eseguibili. Un altro "neo" della era è costituito dalla precessione del perielio di Mercurio, spiegata dalla relatività di Einstein, che mostra come questo spostamento sia previsibile lavorando nello spazio-tempo a quattro dimensioni. Le equazioni di Einstein si riducono a quelle di Newton per piccole scale e quando le velocità sono piccole rispetto a quella della luce.
La nascita e l’evoluzione del Sistema Solare: conservazione del momento angolare e formazione di disco protoplanetario. Le stelle e i pianeti si formano dal collasso di nubi interstellari di gas e polveri, guidati dal principio di Conservazione del momento angolare. Una nube che ruota lentamente accelera la rotazione al collasso, riducendo volume e schiacciandosi in un disco appiattito. In questa cornice si formano planetesimi e protopianeti, i progenitori dei pianeti odierni. Il vento solare spazza via il gas residuo, mentre i protopianeti più massicci trattengono parte di questo gas grazie alla loro gravitazione, dando origine ai pianeti gassosi: Giove, Saturno, Urano e Nettuno. I pianeti giganti raccolgono la maggior parte del momento angolare del sistema, mentre il Sole, pur contenendo il 99% della massa, ruota molto lentamente (circa un giorno ogni 26-27).
La lezione di Feynman e la derivazione delle leggi di Keplero. L’articolo richiama le lezioni di Feynman dove si ricava le leggi di Keplero basandosi solo sulle leggi di Newton, senza utilizzare equazioni differenziali, attraverso costruzioni geometriche e triangoli. La lezione, tenuta nel marzo 1964, esplora come la seconda legge di Keplero possa emergere dall’uguaglianza delle aree spazzate in tempi uguali, collegando velocità e variazioni di velocità e mostrando l’ellissi come traiettoria generata dall’inverso del quadrato della distanza. Si parte dall’osservazione kepleriana di aree spazzate in tempi uguali, si richiama Newton e si mostra come l’orbita sia un’elissi, impiegando concetti di sezioni coniche e geometria.
Definizioni e strumenti concettuali utili per comprendere le orbite. Un cerchio di raggio R con centro in C, segmenti che toccano la circonferenza, e la costruzione di triangoli che mostrano proprietà di aree uguali e di tangenti all’ellisse. Il “momento angolare” è definito come m vP r, dove vP è la componente della velocità perpendicolare a r, e la costanza di questo valore è equivalente ad Aree uguali in tempi uguali. Si arriva così alla conferma che, costruendo traiettorie dove la distanza dal Sole resta costante o varia in modo legato all’inverso del quadrato della distanza, si ottiene la legge di gravitazione universale.
Riflessioni finali sulla descrizione del moto planetario. Il testo mette in luce che la verifica della terza legge di Keplero e la determinazione della traiettoria non richiedono solo equazioni differenziali ma anche strumenti geometrici e dinamici. La costruzione di diagrammi delle velocità e di poligoni associati alla distanza dal Sole consente di visualizzare come la forza centrale, diretta verso il centro, modifichi la traiettoria planetaria. Si sottolinea che la traiettoria reale non è un semplice poligono regolare, ma una curva continua generata dall’azione combinata della distanza, della velocità e della forza gravitazionale.
La dinamica dei corpi rigidi in rotazione e la precessione degli elementi orbitali mostrano come la teoria debba includere effetti di assi mobili e di relatività. L’analisi storica passa da Tolomeo a Copernico, Keplero, Newton, Poincarè e Einstein, evidenziando come la comprensione dei moti planetari sia un percorso di progressiva integrazione tra geometria, meccanica e relatività. pianeti girano intorno al Sole e la Luna intorno alla Terra, tra loro con una forza di gravità, attorno al proprio asse. ⏱️ La durata di una rotazione definisce la lunghezza del giorno del pianeta. 🌘 notte. La durata di un’orbita completa prende il nome di anno.
1. uno dei due fuochi. 2. il pianeta si muove, copre delle aree. all'afelio, il punto dell'orbita più lontano dal Sole. 3. pianeta dal Sole e il tempo che impiega a percorrere un'orbita completa. lentamente e più lungo è l’anno. circolare. anno galattico. intorno al centro della Via Lattea. oltre 790.000 km/h.
L’astronomo risponde a: "Perchè i pianeti ruotano su se stessi e attorno al Sole?" Sappiamo che tutte le stelle e i pianeti, e quindi anche il nostro Sistema Solare, si formano dal collasso per effetto della gravità di enormi nubi interstellari di gas e polveri. Questo fenomeno è stato governato dall’importante principio di Conservazione del momento angolare. Avete presente una pattinatrice sul ghiaccio? Così, anche se la nostra nube primordiale possedeva una rotazione iniziale lentissima, essa velocizzava la propria rotazione al concentrarsi e diminuire il volume. La formazione di disco appiattito porta alla nascita dei pianeti. Il vento solare spazza via il gas residuo; i protopianeti più massicci trattengono una parte grazie alla loro forza di gravità, dando origine ai pianeti gassosi.
Questo articolo riunisce concetti chiave della dinamica planetaria, della formazione del Sistema Solare e delle leggi che regolano i moti intorno al Sole.
